لحساب هذه القيمة نستخدم أسلوب الزوايا المرجعية، وهو أسلوب شائع في تحليل الدوال المثلثية.
أولاً: في أي ربع تقع الزاوية 330°؟
الزاوية 330° تقع في الربع الرابع، حيث تكون:
-
قيمة الجيب (sin) سالبة
-
قيمة الجيب التمام (cos) موجبة
-
قيمة الظل (tan = sin ÷ cos) سالبة
ثانياً: ما الزاوية المرجعية لـ 330°؟
نحسب الزاوية المرجعية بطرح الزاوية من 360°:
360° – 330° = 30°
إذن، الزاوية المرجعية لـ 330° هي 30°.
ثالثاً: ما قيمة tan(30°)؟
من القيم المثلثية المعروفة:
tan(30°) = 1 / √3
لكن بما أن 330° تقع في الربع الرابع، حيث يكون الظل سالباً، فإن:
tan(330°) = -1 / √3
رابعاً: القيمة العشرية التقريبية
لمن يفضل تمثيلاً عددياً:
tan(330°) ≈ -0.577
الخلاصة:
القيمة الدقيقة لـ tan(330°) هي:
-1 / √3
ويمكنك كتابتها تقريبياً بهذا الشكل:
≈ -0.577
هذا النوع من المسائل يُستخدم كثيراً في حساب المثلثات، ويفيد في فهم الزوايا الدائرية وسلوك الدوال المثلثية.
معلومات الكاتب
